Genişletilmiş modüler grubun H ̅_3,3 alt grubu ve Fibonacci sayıları

Öz

Bu çalışmada tam katsayılı otomorfizma ve anti-otomorfizmaların grubu olan genişletilmiş modüler grubun H ̅_3,3 alt grubunun elemanları ve Fibonacci sayıları arasındaki ilişki incelenecektir. H ̅_3,3   grubu, altı  mertebeli iki dihedral grubun iki mertebeli devirli grup altında, birleştirilmiş serbest çarpımıdır. Başka bir ifadeyle bu grup üç mertebeli X(z)=(-1)⁄((z-1) ), Y(z)=(-1)⁄((z+1) ) şeklinde iki eleman ve iki mertebeli R(z)=1⁄z ̅   bir yansıma dönüşümü tarafından üretilir. Böylece grubun herbir elemanı X, Y ve R nin kuvvetlerinin bir kombinasyonu olarak yazılabilir. Burada bu kombinasyonun içinde katsayıları Fibonacci sayıları olan bloklar elde edilecektir.