Genişletilmiş modüler grubun H ̅_3,3 alt grubu ve Fibonacci sayıları

Furkan Birol, Özden Koruoğlu, Bilal Demir

Öz


Bu çalışmada tam katsayılı otomorfizma ve anti-otomorfizmaların grubu olan genişletilmiş modüler grubun H ̅_3,3 alt grubunun elemanları ve Fibonacci sayıları arasındaki ilişki incelenecektir. H ̅_3,3   grubu, altı  mertebeli iki dihedral grubun iki mertebeli devirli grup altında, birleştirilmiş serbest çarpımıdır. Başka bir ifadeyle bu grup üç mertebeli X(z)=(-1)⁄((z-1) ), Y(z)=(-1)⁄((z+1) ) şeklinde iki eleman ve iki mertebeli R(z)=1⁄z ̅   bir yansıma dönüşümü tarafından üretilir. Böylece grubun herbir elemanı X, Y ve R nin kuvvetlerinin bir kombinasyonu olarak yazılabilir. Burada bu kombinasyonun içinde katsayıları Fibonacci sayıları olan bloklar elde edilecektir.

Tam Metin:

PDF

Referanslar


Jones, G.A. ve Thornton, J.S., Automorphisms and congruence Subgroups of the extended modular group, Jornal of the London Mathematical Society, 2, 34, 26-40, (1986).

Şahin, R., İkikardeş, S. ve Koruoğlu, Ö., On the power Subgroups of the extended modular group, Turkish Journal of Mathematics, 28, 143-151, (2004).

Koruoğlu, Ö., Şahin, R. ve İkikardeş, S., Trace classes and fixed points fort he extended modular group, Turkish Journal of Mathematics, 32, 11-19, (2008).

Koruoğlu, Ö. ve Şahin, R., Generalized Fibonacci sequences related to the extended Hecke groups and an application to the extended modular group, Turkish Journal of Mathematics, 34, 325-332, (2010).

Mushtaq, Q. ve Hayat, U., Horadam generalized Fibonacci numbers and the modular group, Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 38(5), 343-352, (2007).

Mushtaq, Q. ve Hayat, U., Pell numbers, Pell-Lucas numbers and modular group, Algebra Colloquium, 14(1), 97-102, (2007).

Lehner, J., Uniqueness of a class of Fuchsian groups, Illinois Journal of Mathematics, 19, 308-315, (1975).

Demir, B., Koruoğlu, Ö. ve Şahin, R., Conjugacy classes of extended generalized Hecke groups, Revista De La Union Mathematica Argentina, 57(1), 49-56, (2016).

Horadam, A.F., A generalized Fibonacci sequence, The American Mathematical Monthly, 48(5), 455-459, (1961).

Miles, E.P.Jr., Generalized Fibonacci numbers and associated Matrices, The American Mathematical Monthly, 67, 8, 745-752, (1960).

Lee, G.Y., Kim, J.S. ve Lee, S.G., Factorizations and eigenvalues of Fibonacci and symmetric Fibonacci Matrices, The Fibonacci Quaterly, 40(3), 203-211, (2002).

Yılmaz Özgür, N., Generalizations of Fibonacci and Lucas sequences, Note Di Matematica, 21(1), 113-125, (2002).

Birol, F., Koruoğlu,Ö., Şahin, R. ve Demir, B., Generalized Pell sequences related to the extended generalized Hecke groups H ̅_(3,q) and an application to the group H ̅_3,3, Yayına sunuldu.


Refback'ler

  • Şu halde refbacks yoktur.


Telif Hakkı (c) 2018 Furkan Birol, Özden Koruoğlu, Bilal DEMİR

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.